2018年华北电力大学(保定)机械工程系809材料力学一考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 一非对称的薄壁工字形截面梁的尺寸如图1所示，承受铅垂方向的剪力（l ）梁横截面上的切应力及其分布规律。 （2）弯曲中心A 的位置。
，试求:
图1
【答案】（l ）切应力及其分布。 由于该结构为薄壁，其翼缘厚度承受，由
则两翼缘的切应力分别为 翼缘
1
均远小于
，故可假设铅垂剪力由两侧翼缘
最大切应力发生在中性轴处，值为翼缘
2
最大切应力发生在中性轴处，值为:
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其分布如图2所示。
图2
（2）确定弯曲中心A 的位置 考虑对B 点的力矩（图2），得
所以
可得：
同理，由对C 点力矩，可得:
2． 见图，实心圆轴和空心圆轴的横截面面积、长度、材料及扭矩均相同，空心轴内外径的比值为
。
; （2）扭转角的比值
。
试求:（l ）最大切应力的比值:
图
【答案】（1）两轴的扭转截面系数分别为
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由
，扭矩T 相等，知：
最大切应力的比值为
（2）两轴截面的极惯性矩分别为
由
，扭矩T 相等，材料相同，长度相等，知：
扭转角的比值为
3． 已知图1所示，刚架弯曲刚度
，扭转刚度
，求C 截面内力。
图1
【答案】本题为面外反对称问题，对称截面C 的面外剪力变形协调条件为C 截面的面外位移
和扭转角
和扭矩
不为零，面外弯矩为零。
为零，即
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