2017年中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院812理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 平台车以速度v 沿水平路轨运动, 其上放置均质正方形物块A , 边长为a , 质量为m , 如图1所示. 在平台上靠近物块有一凸出的棱B , 它能阻止物块向前滑动, 但不能阻止它绕棱转动. 求当平台车突然停止时, 物块绕棱B 转动的角速度
.
图1
【答案】当车突然停止时, 物块受到碰撞冲量, 以物块4为研究对象, 忽略碰撞过程中非碰撞力的作用, 如图2所示
图2
物块A 对B 点的动量矩守恒, 得到方程:
其中, 带入上式可得:
2． 在质点相对运动中, 下述哪些说法是正确的？
A. 若B. 若
则必有则必有
【答案】A 正确；B 不正确.
3． 质量为m 的滑块M 可沿光滑杆OA 运动，而杆OA 又在水平面内以匀角速度运动的速度大小
（2）杆
作用在滑块M 上的横向力F 的大小
.
绕铅垂轴O
转动[见图（a ）].设滑块M 在距O 点处被无初速地释放，试求任意瞬时，（1）滑块M 沿OA 杆
图
【答案】（1）取滑块M 为研究对象，动系与杆OA 固连. 引入牵连惯性力性力
后，滑块M 的受力情况如图（c ）所示.
式①分别沿杆OA 及其横向投影，得
又
则有
将
代入式②，分离变量后求解定积分
得
此即所求滑块M 沿杆OA 运动的速度大小.
（2）将式④代入式③，即得杆OA 作用在滑块M 上的横向力大小
和科氏惯
质点相对运动微分方程
4． 飞机起落架, 尺寸如图1所示。A , B , C 均为铰链, 杆OA 垂直于A , B 连线。当飞机等速直线滑行时, 地面作用于轮上的铅直正压力求A , B 两处的约束力。
水平摩擦力和各杆自重都比较小, 可略去不计。
图1
【答案】以OCA 为研究对象, 杆BC 为二力杆, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得