2017年中南林业科技大学材料科学与工程学院341农业知识综合三之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图所示平面平衡系统, 若对整体列平衡方程求解时, 是否需要考虑弹簧的内力？若改用虚位移原理求解, 弹簧力为内力, 是否需要考虑弹簧力的功？
【答案】对整列平衡方程求解, 不需要考虑弹簧的内力；若改用虚位移原理求解, 则必须计入弹簧内力
.
图
2． AB 轴长1=1m, 水平地支在中点0上，如图1所示. 在轴的A 端有一质量的重物；B 端有一质量r=0.4m的圆周上，轮的转速为
不计尺寸
的圆轮，轴AB 的质量忽略不计. 设轮的质量均匀地分布在半径
转向如图1所示. 求系统绕铅垂轴转动的进动角速度
图1
【答案】
图52
由图2所示可知系统对z 轴的转动惯量为:
自转角速度为:
外力对定点0的力矩为:
刚体做规则进动，则:因此进动的角速度为:
3． 如图1所示机器人的手臂2在铅垂面内的转角用
（1），计）
（2），以rad 计）
（3）
以m
计）
（式中
，
（式中和不变； （式中
，手臂绕铅垂轴z 转动的规律是以rad 计）
，和s 不变；计）
，
机器人向右移动的规律是
以rad 计）
s 和不变
.
（式中s 和不变.
（式中
表示:设时，机器人手臂2在铅垂面
（式中
以m
内的位置如图所示. 试分别在下列各种条件下求手腕处点B 的绝对速度和绝对加速度.
，小臂伸长规律为以rad 计）
图1
【答案】（1）选B 为动点，OA 为动系，根据图2（b ）的速度和加速度的分析，有:
时，
已知条件为:
代入①可得:
（2）OB 绕定点O 运动，绝对角速度为
角加速度为
则:
根据几何关系得
则
时，
角速度矢量和角加速度矢量分别为:
B 点矢径为:
B 点的速度和加速度分别为:
（3）OB 作平面运动，根据速度合成定理有:
t=ls时，，根据图2（a ）的几何关系有:
积分后
将已知条件代入③式可得B 点的速度和加速度分别为