2017年中南林业科技大学材料科学与工程学院341农业知识综合三之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如下计算对吗？
式中
分别是绝对轨迹、相对轨迹上该处的曲率半径，为动参考系上与动点相重合的那
一点的轨迹在重合位置的曲率半径。
【答案】以上各式均正确。
2． 两根长为1, 质量为m 的均质杆0A 和AB 在A 处铰接。杆AB 的B 放在光滑的水平面上。如图1所示瞬时，杆OA 与AB 在同一条直线上。试用动静法求解当将杆OA 和AB 从图示位置开始释放的瞬时，两根杆的角加速度和地面的约束力。（注用其它方法求解不得分）
图1
【答案】OA 杆作定轴转动，AB 杆作平面运动。 （1）添加惯性力如图2所示。
图2
（2）惯性力表达式
（3）统一变量
（4）基点A , 研究B 。 由加速度公式
由式①沿y 轴投影得
取AB 作为研究对象，进行受力分析。 由平衡方程
取整体作为研究对象进行受力分析。 由平衡方程
联立方程②③④解得
3． 图1所示一滑道连杆机构, 在滑道连杆上作用着水平力F 。已知量和各处摩擦均不计。试求当机构平衡时, 作用在曲柄
滑道倾角为
机构重
上的力偶矩M 与角之间的关系。
图1
【答案】以ABC 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
解得
以OA 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程解得
得
图2
4． 如下计算对不对？错在哪里？
图1
（a ）图1（a ）中取动点为滑块A ，动参考系为杆OC ，则（b ）图1（b ）中因为
常量，所以，
常量，
（c ）图1（c ）中为了求所以
的速度平行四边形画法不正确，正确图见图2。
为此瞬时的大小，不是任意时刻的速度和角速度故不能在轴投影得
的大小，取加速度在轴上的投影式:
【答案】（a ）不对，
（b
）加速度的计算不正确。对时间求导。
（c ）计算不正确。由所以
此时应用合矢量投影定理，而不要与平衡方程投影混淆。