2018年上海师范大学数理学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 设A 、B 、C 为事件,
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】来确定选项. 事实上,
A 、B 、C 三项分别是A 与C 、B 与C 、AB 与C 独立的充要条件. 2． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且都服从区间上的均匀分布, 则
A. B. C. D.
且相互独立,
则
充要条件是（ ）.
指在事件C 发生的条件下, 事件A 与B 独立, 故“在C 发
D 项正确. 也可以通过计算
生的条件下, A 发生与否不影响B 发生的概率”, 即
. （ ）
【答案】D 【解析】由题意知
图
3． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且EX 与EY 存在. 记于（ ）.
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】
而无论X 与Y 的关系如何,
从而
4． 设随机变量X 和Y 相互独立, 且均服从间上的均匀分布的是（ ）.
A. B.X+Y C. D.2X
【答案】D
【解析】经计算易得2X 的分布函数为
5． 设A , B 独立, C 为任一事件, 则下列命题正确的是（ ）.
A.AC 与BC 独立 B.
与
独立
AB 分别独立, 则C 与分别独立, 则C 与B 独立
分别独立
与独立,
独立, 故应选C.
独立
C. 若C 与D. 若C 与A , 【答案】C
【解析】直接排除A 、B , 若C 与独立与即C 与
即为
则等
上的均匀分布, 则下列随机变量中仍服从某区
上的均匀分布.
二、计算与分析题
6． 将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象, 以致减少了药效, 下表列出5种常用的抗生素注入牛的体内时, 抗生素与血浆蛋白质结合的百分比,
表1
试在显著性水平【答案】以
下检验这些百分比的均值有无显著的差异.
依次表示青霉素, 四环素, 链霉素, 红霉素, 氯霉素与血浆蛋白质结
不全相等
合的百分比的均值, 本题需检验假设
由已知得
.
的自由度分别为19, 4, 15, 从而得方差分析表如下:
表
2
因著的差异. 7． 设总体则有（ ）.
A.
B. C. D. 【答案】A
, 故在显著性水平0.05下拒绝, 认为这些百分比的均值有显
是取自总体X 的一个样本, X 是样本均值,