2017年长春理工大学机电工程学院804材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、解答题
1． 自受力物体某点内取出如图（a ）所示的单元体，试求：（l ）该点处的主应力和极值切应力; （2）画主单元体; （3）画空间应力状态应力圆，在该应力圆上标注原始单元体各界面上的应力。
图
【答案】（1）注意到外法线与x 轴重合的界面上，法应力面即为主平面
，
，切应力为零，因而该界
即为一个主应力。另外两个主应力和主平面可
由
的二向应力状态问题求解。
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则
可以验证上述结果是正确的
可画出空间应力状态圆，如图（c ）
2． 各梁及其承载情况分别如图所示，通过积分求梁的挠曲线方程时，试问在列各梁的挠曲线近似微分方程时应分几段，将出现多少积分常数? 分别写出其确定积分常数的边界条件。
从而我们可以知道计算结果的正确性。 则
（2）画出主单元体，如图（b ）所示。 （3）根据
所示。原始单元体各界面上的应力标注在空间应力圆上，它们分别是
图
【答案】由图（a ）可知:挠曲线方程应分为两段，共有4个积分常数，其边界条件为 支承条件:
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连续条件:
图（b ）:挠曲线方程应分为两段，共有4个积分常数，其边界条件为 支承条件:连续条件:
图（c ）:挠曲线方程应分为三段，共有6个积分常数，其边界条件为 支承条件:连续条件:
图（d ）:挠曲线方程应分为三段，共有6个积分常数，其边界条件为 支承条件:连续条件:
3． 求下列结构中指定杆的应力。己知图（a ）中杆的横截面面积杆的横截面面积
，图（b ）中
图
【答案】（l ）求反力，
, 取一半分析[见图（a ）]:
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