2017年长春理工大学机电工程学院804材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示一挡水墙，其中AB 杆支承着挡水墙。AB 杆为圆木，其容许应力试求AB 杆所需的直径d （注:挡水墙下端可视为铰接）。
，
图
【答案】水压力
由平衡条件可得AB 杆的内力由强度条件
得
2． 如图a 所示结构中，重量为mg 的物体C 可绕A 轴（垂直于纸面）做定轴转动，重物在铅垂位置时具有水平速度u ，然后冲击到AB 梁的中点。梁的长度为l ，材料的弹性模量为E ，梁横截面的惯性矩为I ， 抗弯截面系数为W 。如果l ，E ，mg ，I ，W ，u 均为已知，求梁AB 内的最大弯曲正应力。 【答案】（l ）动荷系数
。由机械能守恒定律有
令
且取
，则
可得到动荷系数为
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当梁AB 在冲击点作用静载荷
时，如图b 所示，冲击点位移
故得
为
图
（2）梁AB 内的最大弯曲正应力。如图b 所示，当梁AB 在冲击点作用静mg 时，最大弯曲正应力为
最大冲击动应力为
3． 已知图1所示，刚架弯曲刚度
，扭转刚度
，求C 截面内力。
图1
【答案】本题为面外反对称问题，对称截面C 的面外剪力变形协调条件为C 截面的面外位移
和扭转角
和扭矩
不为零，面外弯矩为零。
为零，即
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，各段的弯矩和扭矩方程为
取刚架的左半部分为研究对象，（图2（a ））
图2
根据变形协调条件配置单位载荷系统如图2（b ）和（c ）所示，两图内力方程分别为
利用单位载荷法计算
和
，并代入变形协调条件（a ）和（b ），得
，得
联立求解方程（c ）和（d ）
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