2017年长春大学机械与车辆工程学院802材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、解答题
1． 某汽车的主传动轴是用40号钢的电焊钢管制成，钢管外径D=76mm，壁厚传递的转矩轴的许可扭角
，材料的许用切应力。试校核轴的强度和刚度。
，切变模量为
，轴，
图
【答案】轴的扭矩等于轴传递的转矩
轴的内、外径之比
由强度条件由刚度条件
将空心轴改为同一材料的实心轴，仍使
实心轴的直径为其截面面积为空心轴的截面面积为
两轴材料、长度均相同，故两轴重量比等于两轴的横截面积比
在最大切应力相等的情况下空心圆轴比实心圆轴轻，即节省材料。
2． 重量G=1kN的重物自由下落在矩形截面的悬臂梁上，，h=200 mm，如图所示。己知b=120mm。H=40mm，l=2m，E=10GPa，试求梁的最大正应力与最大挠度。
图
【答案】（l ）动载荷系数的计算 为了计算
，应先求冲击点的静位移△st 。悬臂梁受静载荷G 作用时，载荷作用点的静位移，即
自由端的挠度为
则动载荷系数
（2）静载荷作用下的应力与变形
如图所示，悬臂粱受静载荷G 作用时，最大正应力发生在靠近固定端的截面上，其值为
而最大挠度发生在自由端，即
于是，此粱的最大动应力与最大动挠度分别为
3． 如图所示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，1、2、3杆的材料相同，弹性模量E=210GPa。己知:
。试求C 点的水平位移和铅直位移。
图
【答案】由平衡条件可求得，
由胡克定律可以得到杆1，杆2，杆3的变形量分别为:
由变形的几何关系可见，AB 为刚性杆，可认为C 点的水平位移和铅直位移等于A 点的相应 位移，即
4． 构件由某合金钢制成，已知要求:
（l ）画出疲劳极限的简化折线； （2）该构件危险点的
（3）若主要影响系数或屈服）失效。
【答案】已知材料在给定寿命下的标平面的内找到表征该应力点的位置。
与静载荷的
即可在
坐标平面内画出
。即可在
坐
该材料的简化疲劳极限曲线。求得构件可能危险点交变应力的
，
，试在曲线所在坐标平面内标出危险
点与相应疲劳极限临界点的坐标位置；
，试给出工作安全系数，并说明构件可能会以何种形式（疲劳
，方向如图所示。 ，
，
，
。
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