2018年河南农业大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 正方形截面杆有切槽，a=30mm，b=10 mm，F=30kN。受力如图（a ）所示，材料的E=200 Gpa。试求:（1）绘出杆的轴力图; （2）计算杆内各段横截面上的正应力; （3）计算自由端A 的轴向位移。
图
【答案】（l ）由受力图可得出各段的轴力
杆的轴力图如图（b ）所示。 （2）各段的应力
（3）A 端的轴向位移即为杆的轴向变形
也可由应力利用虎克定律计算出应变，进而算出变形和位移。
2． 如图所示悬臂梁，弯曲刚度EI ，试由载荷叠加法计算自由端B 的挠度和转角。
图
【答案】原问题可以看作图（a ）、（b ）和（c ）问题的叠加，查表知三种受力状态下梁在自由端B 的挠度和转角分别为
图
梁自由端B 的挠度和转角为上述三种受力状态的结果叠加:
3． 作图（a ）所示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出
及。
图
【答案】（1）之反力
（2）将梁分成AB ，BC 和CD 三个力区，计算每个力区起点和终点的内力值。
（3）根据载荷情况及微分关系，判断各力区的内力图形状，并以相应的图线连接起来，即得剪力图和弯矩图如图（b ）和（e ）所示，
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