2018年河南理工大学土木工程学院801材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 已知AB 杆的弯曲刚度为彤、弯曲截面系数为W 、弹簧刚度为k ，一重量为P 的物体以速度v 沿水平方向冲击到弹簧上，如图所示。求危险截面A 的最大正应力。
图
【答案】在P 静载作用下的B 点的位移：
在P 水平冲击下，动载荷系数A 点在静载作用下的最大应力：
于是动载P 的作用下，A 点的最大动应力为：
2． 用叠加法求图所示各梁指定截面上的转角和挠度。设弹性模量为E ; 图（a ）、（c ）、（d ）梁的惯性 矩为I 。
图
【答案】（l ）逐段刚化，如图所示，
（2）根据变形对称性，取一半梁计算，其简图如图（b ）所示，然后逐段刚化，所以
（3）逐段刚化，如图（e ）所示
（4）逐段刚化，如图（d ）所示
3． 弯曲刚度为EI 的等直梁，已知其挠曲线方程为
试求梁的最大弯矩和最大剪力，以及梁的支承和荷载情况。 【答案】（l ）最大弯矩和最大剪力。 将挠曲线方程代入挠曲线近似微分方程，得
由
，得
，代入弯矩方程得
而在边界处（x=或x=l），弯矩均为0，故最大弯矩发生在
由
，得x=0，于是有
而
故最大剪力发生在x=1处，其值为
处，其值为
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