2018年南京航空航天大学航空宇航学院816材料力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 长度为l 的矩形截面杆如图（a ）所示，在中间受到一对大小相等、方向相反的力F 作用，弹性模量E 和泊松比
均为已知。试求杆的长度变化△l 。
图
【答案】在杆的两端面加一对轴向拉力N ，如图（b ）所示，则横向变形为
根据功的互等定理，F 力在N 力引起的横向变形上所做的功应等于N 力在F 力引起的轴向变形上所做的功，即
所以，
。
2． 如图所示圆截面杆，F 2和T 作用， 受荷载F 1、试按第三强度理论校核杆的强度。已知:F 1=0.7kN，F 2=150kN，T=l.2kN·m ，d=50mm，l=900mm，容许应力
。
图
【答案】此为拉弯组合变形结构
3． T 形等截面悬臂梁受力及尺寸（单位:mm ）如图所示。己知Z 为梁截面的中性轴，P=16KN，a=2m， 材料的许用拉应力（l ）校核梁的正应力强度; （2）计算梁横截面上的最大切应力
。
，许用压应力
。弹性模量
。试:
图
【答案】（1）
（2）
4． 如图所示拉杆承受轴向拉力F=10kN，杆的横截面面积A=100mm2。如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求:
（l ）当α=0°, 30°, -60°时各斜面上的正应力和切应力，并用图表示其方向: （2）拉杆的最大正应力和最大切应力及其作用的截面。
图
【答案】（1）斜截面上的正应力与切应力为:其中，拉杆横截面上的应力①当α=0°时，
②当α=30°时，
③当α=-60°时，
（2）斜面上正应力斜面上切应力
故当
，故当
即
即时，有
时，有
, 则
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