2018年南京工业大学联合培养(淮阴工学院)806材料力学(机)[专业硕士]考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图1所示结构由刚性横梁AD 、弹性杆1和2组成，梁的一端作用铅垂载荷F ，两弹性杆均长l ，拉压刚度为EA ，试求D 点的位移。
图1
【答案】在力F 作用下，刚性梁AD 发生微小转动，设点B 和C 的铅垂位移分别为
设杆1和杆2的伸长量分别为
，根据节点B 和C 处的变形关系，有
则
的关系为
由平衡条件（图2），对A 点取矩得
即
联立方程①和②，解得
，则
D 点位移为
图2
2． 图所示矩形截面筒支梁，由同一种材料，宽度为b ，高度分别为地叠合而成。材料的弹性模量为E ，许用应力为试求:该梁的许用荷载。
。
三层光滑
图
【答案】设上、中、下三片梁在C 截面的弯矩分别为
则有
三片梁变形一致，曲率相等，根据
，则由
其中：
代入①②，联立解得根据梁的强度条件可得：
最终解出：
3． 如图所示结构中，杆1、杆2的横截面面积A 及材料的许用应力角
可在
范围内变化。
及相应的荷载方向
。
试求:最大许可荷载
均相同，力F 与垂线的夹
图
【答案】由F 作用节点的静力平衡条件得
整理得: