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一、计算题

1． 如图所示一螺栓接头。已知F= 40kN ，

螺栓的许用切应力

MPa 。试计算螺栓所需的直径。

，

许用挤压应力

【答案】（l ）根据剪切强度设计

螺栓承受双剪切，故每个剪切面上承受的剪力根据螺栓的剪切强度条件

，得

（2）根据挤压强度设计 挤压力

，挤压面面积

，得

，故可得综上所述，螺栓直径

2

2． 图1所示受力结构，AB 为刚性杆，CD 为钢制斜拉杆。已知杆CD 的横截面面积A=100 mm，弹性模量E=200 GPa。载荷F 1=5kN，F 2=10kN，试求: （l ）杆CD 的伸长量Δl ; （2）点B 的垂直位移ΔB 。

剪切面面积

由挤压强度条件

图1

【答案】（1）AB 杆受力分析

图2

如图2为杆AB 的受力计算简图，由平衡条件得:

又根据几何关系可知:联立以上方程可解得：

则CD 杆的轴力为：

因此，根据胡克定律可得杆CD 伸长量：

（2）根据功能定理可得：

代入数据得：

又AB 为刚性杆，易得几何条件:联立解得：

。

3． 图所示边长为a 的正方形截面拉杆，拉力F 与杆轴线重合，因工作需要，在某一杆长范围内开了一个a/2的切口。试求m-m 截面的最大拉应力和最大压应力，该最大拉应力是未切口前的几倍

?

图

【答案】分析题意，当杆被开了切口后，此为弯拉组合变形，则任意截面正应力为

最大拉应力为未切口前的8倍。