2018年南京工业大学交通运输工程学院831材料力学(土)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 有一圆形截面梁，直径为d 。为增大其弯曲截面系数w x ，可将圆形截面切去高度为δ的一小部分，如图1所示。试求使弯曲截面系数w x 为最大的值。
图1
【答案】
图2
如图2所示，圆截面切去高度为δ的部分后，根据截面惯性矩的定义可得该截面的惯性矩:
其中，
，则:
截面的弯曲截面系数:
令解得
，得：，此时
即时，弯曲截面系数最大。 2． 图1所示结构，立柱CD 为外径D=100mm，内径d=80m的钢管，其材料为Q235钢，=200 Mpa ，
=240 Mpa，E=200 Gpa，稳定安全系数为n st =3。试求容许荷载[F]。
图
1
图2
【答案】根据平衡条件可得
两端铰支
可用欧拉公式
由稳定条件
3． 在直径d=100mm的轴上，装有转动惯量内的最大切应力。
的飞轮，轴以300r/min的匀角速度
旋转， 如图所示。现用制动器使飞轮在4秒内停止转动，不计轴的质量和轴承内的摩擦，试求轴
图
【答案】制动后，轴做匀加速转动，其角加速度此时作用在轴上的扭矩:
故可知轴内最大切应力为:
4． 等截面细长圆杆AB 长度t=3.4m，直径d=84mm，因其临界压力太小，使用时需在中间加一可动铰链支座C ，设x=2m，AB 杆可视为由AC 和CB 两根杆构成（图（b ）），两杆总长度不变，已知材料弹性模量理位置。
。
求:（l ）此时压杆的临界压力是未加可动铰链支座时临界压力的多少倍? （2）可动铰链C 的最合
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