2017年桂林电子科技大学235数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 设数字滤波器的差分方程为
试画出系统的直接型结构。
【答案】由差分方程得到滤波器的系统函数为
画出其直接型结构如图4所示。
图4
2． 已知滤波器单位抽样响应为
画出横截型结构。 【答案】
横截型结构如图所示。
3． 已知白噪声随机过程的均值为零，
功率谱为非零数
该结论正确否？请证明。
【答案】由自相关性质知：
随机付程的功率谱和自相关序列构成一对Z 变换，因此：
当
时，积分围线内有1个极点
所以：
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则该随机过程的自相关序列为
当当即：
时，积分围线内无极点，所以：
时，积分围线外无极点，所以：
所以：即题给结论是正确的。
4． 调用MATLAB 工具箱函数remezord 和remez 设计线性相位低通FIR 滤波器，实现对模拟信号的采样序列通带最小衰减为画出损耗函数曲线。 【答案】本题设计程序
如下：
以下为绘图部分（省略） 程序运行结果：
单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线如图所示。
的数字低通滤波处理。指标要求：采样频率为
通带截止频率为
的序列数据，并
阻带截止频率为6kHz ，阻带最小衰减为75dB 。列出
图
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5． 希望设计一个非递归的输入的平均值。
（1）确定该系统的系统函数
系统，对于每个n ，该系统的输出和相应的零极点。
是在时
（2）采用抽头延迟线的方式实现该系统，画出系统的实现框图。 （3）现有如图1所示的因果
系统，
它是用一个累加器和一个梳状滤波器级联而形成的
系统有什么异
系统。与（2）所实现的抽头延迟线的系统相比，该
的数量）和系统的稳定性等角度来考虑）。
同点？（注：从系统的输入输出关系、系统实现所占用的资源（包括加法器，延时单元，乘法器
图1
（4）为了减少延迟单元的数量，现假设用如下的递归系统非递归的【答案】⑴极点
（2）
（
阶）零点
共
来代替所设计的
系统。要求该递归系统与原系统对常数输入的响应相同，试确定和的关系。
个延迟线，如图2所示。
图2
（3）
加法器四：2个，延迟器四：
该非递归加法器四：（4）设该递归
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个，乘法器四：2个稳定
个，延迟器
非递归：
个，乘法器四个稳定
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