2017年长沙理工大学交通运输工程学院809材料力学之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 己知钢轨与火车车轮接触点处的正应力若钢轨的许用应力
，试按第三强度理论和第四强度理论校核其强度。
,
图
【答案】按第三强度理论校核:
按第四强度理论校核:
所以，满足强度条件。
2． 材料为线弹性，弯曲刚度为EI 的各梁及其承载情况分别如图1所示，不计剪力的影响，试用单位力法求各梁截面A 的挠度和转角，以及截面C 的挠度。
图1
【答案】（l ）取A 点为坐标原点，由此可得在分布载荷作用下，悬臂梁AB 的弯矩方程: AC 段
BC 段
①求截面A 的挠度
在截面A 处施加竖直向下的单位力，梁AB 的弯矩方程:
截面A 的挠度:
②求截曲A 的转角
在截面A 处施加逆时针的单位力偶，则梁AB 的弯矩方程:
截面A 的转角:
③求截面C 的挠度
在截面C 处施加竖直向下的单位力，梁AB 的弯矩方程:
C 截面的挠度:
（2）取A 点为坐标原点，得在集中力偶M e 作用下，简支梁AB 的弯矩方程: AC 段
BC 段
①截面A 的挠度:②求截面A 的转角
在截面A 处施加顺时针的单位力偶，则梁AB 的弯矩方程:
截面A 的转角:
③求截面C 的挠度
在截面C 处施加竖直向下的单位力，梁AB 的弯矩方程: AC 段
BC 段
C 截面的挠度:
（3）根据梁的平衡条件得到铰支座B 处的约束反力:F B =22.5kN 取A 点为坐标原点，由此可得在原载荷作用下，外伸梁AD 的弯矩方程: AB 段
BC 段
CD 段
①求截面A 的挠度
在截面A 施加竖直向下的单位力，梁AD 的弯矩方程: AB 段
BD 段
截面A 的挠度:
②求截面A 的转角:
在截面A 处施加逆时针的单位力偶，则梁AD 的弯矩方程:
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