2017年新疆财经大学运筹学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 什么是启发式方法? 说明用启发式方法解决实际问题的过程和步骤。
【答案】（1）对于结构不良问题，为得到近似可用的解，分析人员必须运用自己的感知和洞察力，从与其有关而 较基本的模型与算法中寻求其间的联系，从中得到启发，去发现适于解决该问题的思路和途径，这种方法称为启 发式方法。
（2）用启发式方法解决实际问题的过程和步骤:①系统观察和分析实际问题; ②抽象并明确提出问题; ③ 建立启发式数学模型; ④选择启发式策略，设计启发式方法，按照一定的搜索规则反复迭代逼近模型最优可行解，直到得到满意解; ⑤检验和修正模型及其满意解。
2． 对在多台设备上加工多个工件的工件排序问题来说，应如何衡量不同排序方案的优劣? 你认为应有哪 些准则? 这些准则的适用条件是什么? 请举出两个实例加以详细说明。
【答案】（l ）应根据工期最短、成本最低、质量最优等优劣标准来衡量不同排序方案的优劣。（2）设备充分利用、总加工时间最短等某一或某几种目标函数最优。
（3）每个工件在m 台设备加工都有一定的先后顺序，工件在不同设备的加工顺序不同的情况不作考虑以及 信息掌握情况和资源约束等适用条件。
（4）举例。建筑施工流水作业问题:在不同的施工段上按一定的施工工艺进行施工，而施工工艺又由不同 的施工工序组成，每道施工工序都要消耗一定的人工费用，机械台班和材料费用，并且某些施工工序之间有一定的先后约束关系，如支起模板后才能浇注混凝土，而此问题关注不 使整个施工按照最短施工时间保持一定施工节拍进同施工工序如何搭接排序组成一定施工工艺，行流水作业，同时消耗人、机、材等资源也合理。
二、计算题
3． 试建立下面问题的线性规划数学模型（不需要求解）
有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量见下表1。现有三种货物待运，已知有关数据见下表2
表
1
表2
问该货轮应装载三种货物各多少件，运费收入为最大? （三种商品在货舱的前、中、后舱均可装载）
i=1, 2, 3分别表示前中后舱，j=1, 2, 3分别表示A , B , C 【答案】设x ij 表示i 舱装载J 获取x ij 件，三种货物。
则得下列模型
4． 在图中，（l ）用Dijkstra 方法求从v l 到各点的最短路; （2）指出对v l 来说，哪些顶点是不可到达的。
图
【答案】（1）
①v1已经获得P 标号，
计算从v l 到各点的最短路的步骤如下:
，修改v2，v5，v7的T 标号
因为
②v5已经获得P 标号，
，改写v6的T 标号为
，所以有
。
于是，有v 1到各点v 2，v 5，v 7，v 6，v 8的最短路为
（2）v 1不能到达v 3及v 4。
5． 试写出下述二次规划的K-T 条件：
其中A 为列向量。
【答案】原二次规划可改写为：
，g 2（X ）都是起作用设x*为K-T 点，且与x*点起作用约束的各梯度线性无关，假设g 1（X ）的约束，则
，使得
矩阵，H 为
矩阵，C 为n 维列向量，b 为m 维列向量，变量X 为n 维
，
因为
6． 试解二次规划
【答案】上述二次规划问题可改写为下列形式: