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一、简答题

1． 什么是关于可行流f 的增广链?

【答案】设f 是一个可行流，v s 是网络的起点，v t 是网络的终点，若

满足下列条件: （l ）在弧（2）在弧称

是关于可行流f 的一条增广链。

即即

中每一前向弧是非饱和弧。 中每一后向弧是非零流弧。

是从v s 到v t ，的一条链，

2． 试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。

【答案】（l ）某枝已经达到其范围内的最优解; （2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域; （3）某枝所得数据不优于当前最优解时。

二、计算题

3． 已知某个运输问题的产销平衡表、最优运输方案及单位运价表分别如表和表所示。由 于道路维修的原因，从产地戊到销售地残的运输暂时封闭，因此需要对表中的运输方案进行调整。试用尽可能简便的方法重新找最优运输方案。

表

表

【答案】由于产地A 2到销售地B 2的运输暂时封闭，因此两地运价定为∞，利用伏格尔法计算各行列的差额见表

表

选择最大差额4（第2行），确定所在行最小元素2，即先选择A 2供给B l ，得表

表

划掉B 2所在行，对上表反复利用伏格尔法进行表上作业法，最终求得产销平衡表如表所示:

表

4． 某公司采用无安全存量的存储策略。每年使用某种零件100000件，每件每年的保管费为30元，每次订购费为600元。试求:

（l ）经济定购批量; （2）订购次数。

【答案】（l ）按E.O.Q 模型计算Q*，得

所以经济订购批量为2000件。 （2）

所以每年的订购次数为50次。

5． 有M/M/1/5/∞模型，平均服务率相应的概率

，就两种到达率:

表

（分钟），己计算出

，如表所示。试就这两种情况计算求:

（l ）有效到达率和服务台的服务强度; （2）系统中平均顾客数; （3）系统的满足率;

（4）服务台应从哪些方面改进工作? 理由是什么? 【答案】当（l

）有效到达率为

（2）系统中平均顾客数为

（3）系统的满足率为p 5=0.04。

（4）服务台应降低服务强度，原因是因为系统中没有顾客的概率比重较大。

当

时，

（l ）有效到达率为服务台的服务强度为（2）系统中平均顾客数为

（3）系统的满足率为p 5=0.37。

时，有。

，

服务台的服务强度为

。