2017年西南科技大学运筹学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 什么是可行流?
【答案】满足下列条件的网络流f 称为可行流 （l ）容量限制条件:对每一弧（v i ，v j ）对于起点Vs ，记对于终点V t ，记
2． 简述影子价格的经济含义。
【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影 子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资 源用于扩大生产; 而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。
（2）平衡条件 对于中间点，流出量=流入量，即对每个
式中，V （f ）称为这个可行流f 的流量，即发点的净输出量（或收点的净输入量）。
二、计算题
3． 用破圈法和避圈法求下图的一个支撑树。
【答案】（l ）用破圈法求解，求解过程如下。
①取圈（v 1，v 2，v 3），去掉其中一条边，如e 2=[v1，v 3]; ②取圈（v 1，v 2，v 5），去掉其中一条边，如e 7=[v1，v 5]; ③取圈（v 2，v 3，v 4），去掉其中一条边，如e 3=[v2，v 3]; ④取圈（v 2，v 4，v 5），去掉其中一条边，如e 5=[v2，v 5]; ⑤取圈（v 4，v 5，v 6），去掉其中一条边，如e 10=[v5，v 6];
⑥取圈（v 8，v 9，v 10），去掉其中一条边，如e 15=[v8，v 10]. 这时，剩余的图中不含圈，即得到了一个支撑树，如图所示。
图
（2）用避圈法求解，求解过程如下:
①在图中，任取一条边e 1，找一条与e 1不构成圈的边e 4; ②找一条与{el ，e 4}不构成圈的边e 6; ③找一条与{el ，e 4，e 6}不构成圈的边e 8; ④找一条与{el ，e 4，e 6，e 8}不构成圈的边e 9; ⑤找一条与毛{el ，e 4，e 6，e 8，e 9}不构成圈的边e 11; ⑥找一条与{el ，e 4，e 6，e 8，e 9，e 11}不构成圈的边e 12; ⑦找一条与{el ，e 4，e 6，e 8，e 9，e 11，e 12}不构成圈的边e 13;
⑧找一条与{el ，e 4，e 6，e 8，e 9，e 12，e 13}不构成圈的边e 14。这时，剩余的图中不含圈，即得到了一个支撑树，如图所示。
图
4． 某公司生产两种小型摩托车. 其中甲型完全由本公司制造，而乙型是进口零件由公司装配而成，这两种产品每辆所需的制造、装配及检验时间如表所示。
表
如果公司经营目标的期望值和优先等级如下： P 1:每周的总利润至少为3000元; P 2:每周甲型车至少生产5辆;
P 3:尽量减少各道工序的空余时间，三工序的权系数和它们的每小时成本成比例。且不允许加班。请建立这个问题的运筹学模型（不用求解）。
【答案】设每周甲乙两种车生产数量分别为x 1.x 2，由表可知，两者每辆的生产成木是a 和b 。则a=20×12+5×8+3×10=310元，b=7×8+6×10=116元
按决策者所要求的，这个问题的数学模型为:
5． 解下列0- 1规划问题。
（2）
【答案】 （1）通过观察可知（0, 0, 1）为可行解，相应的z=2, 故增加约束条件
进行枚举及选择，如表所示。
表
T