2018年大连交通大学交通运输工程学院806信号与系统[专业硕士]考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． (1)周期信号的频谱一定是（ ）。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱
(2)
的频谱是（ ）。
A. 均匀谱 B. 非均匀谱 C. 有限谱 D. 离散谱
(3)周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项
【答案】(1)A(2)A(3)A
【解析】(1)周期信号频谱的特点:离散性、谐波性和收敛性。 (2)由.
知，A 项正确。
表
(3)周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
2．
已知
A.
，则
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的傅里叶变换为（ ）。
B. C. D. E.
【答案】D 【解析】
因
由傅里叶变换的时移性质有
故
3．
与
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲击函数时间尺度变换性质:
所以
4．
信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】
根据周期的定义
4, 取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
的最小正周期分别为8、16、
的周期是（ ）。
相等的表达式为（ ）。
二、画图题
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5． 求图1
信号的傅里叶变换，并画出频谱图。
图1
【答案】
，所以
出
的反傅里叶变换为
，可知
，根据傅里叶变换的对偶性，X(t)
的傅里叶变换为
。当w 等于0时，
幅度为，画
，偶对称. 频谱图如图2所示。
图2
三、计算题
6． 求图所示信号的傅里叶变换。
图 信号波形
【答案】(1)
直接求
的傅里叶变换不好求，先对
求导，得
易得
的傅里叶变换
根据傅里叶变换性质的积分特性，可得
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