2018年电子科技大学电子工程学院831通信与信号系统之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、判断题
1． 若h[n]＜K(对每一个n) ，K 为某已知数，则以h[n]作为单位样值响应的线性时不变系统是稳定的。（ ）
【答案】×
【解析】稳定系统指的是输入有界，输出也有界的系统。因此稳定系统的充分必要条件是单位抽样相应绝对可和，即
2． 两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。（ ）
【答案】 × 【解析】
所以
两个奇信号相加构成的信号一定还是奇信号。
3．
一系统
【答案】 √；×
【解析】设该系统的两对激励和响应分别为
则
故知该系统是线性的。
当激励为
响应为
该系统是线性的系统（ ）、时不变系统（ ） h[n]＜K 并不能使h[n]绝对可和。
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故知该系统是时变系统。
4． 试判断式子
【答案】×
【解析】应该有
是否正确。（
）
二、计算题
5．
若
g(t)是幅度为1，宽度为
r 的矩形脉冲，
傅里叶变换。
【答案】(1)
设.
由频域卷积性质. 所以有
(2)因为
所以
(3)因为
所以
，因为
是以T
为周期的冲激序列，试求下列函数的
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6． [1]
试证明
[2]上题[1]
的函数集是否是在区间[3]
试证明【答案】 [1]
设
(n为整数)
是在区间
中的正交函数集。 (n为整数)
不是区间
且是不为0的整数，
则在区间
中的正交函数集。
内的完备正交函数集。 内，有
满足正交函数集的条件，
故[2]
在区间
内，任意2
个函数
是区间中的正交函数集。 且都不为0的整数。
只有当
和均为偶数时上式为0, 因此不满足函数之间的正交性条件，
不是区间
上的正交函数集。 在区间
内
内是正交函数集。
[3]由题[2]结论
:取x(t)＝sinr ，
在区间
因
7． 试确定下列信号的周期。
(1)(2)
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