2018年大连交通大学电气信息学院806信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 信号f(t)
的频谱密度函数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据时移性
再分别乘以系数即得
f(t)
2． 已知x(n)u(n)的Z
变换为
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
【解析】利用和函数z
变换公式 3．
序列和
A.4u[k] B.4
C.4u[﹣k] D.4u[k－2] 【答案】B
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，则f(t)为（ ）。
可表示为
，可得
，1
的反傅里叶变换为，
，
。重点在于傅里叶变换的性质。
，则
的Z
变换
为（ ）。
即可。
＝（ ）
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【解析】
由单位样值信号的定义，当
k ＝2
, 序列值为4
，因此
4． 如图所示信号
（ ）。
A. B. C. D.
的傅里叶变换
。
当序列值恒为0;
已知，则信号的傅里叶变换为
图
【答案】A 【解析】已知
可以看作
，
，根据卷积定理
，
二、画图题
5． 已知周期信号
，
画出f(t)的傅里叶振幅谱和相位谱并求信号的总功率。
的周期
，sin4t 的周期
，
为有
【答案】求f(t)的最小公共周期。因为
理数，所以，f(t)的最小公共周期T 为T 1和T 2的最小公倍数
则角频率
f(t)可表示为
画出三角形傅里叶级数的单边频谱图如图(a)、(b)所示。
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图 周期信号的傅里叶频谱图
求信号的平均功率，可以根据帕塞瓦尔公式
从时域计算
三、计算题
6． 计算下列各式:
(1)(2)(3)(1)【答案】
(2)
在t ＝﹣l 时有意义，积分的取值范围不包括﹣1，
所以
(3)冲激偶的性质有:
所以，
7． 某个连续时间因果LTI
系统的频率响应为
(1)请给出该系统的系统函数，画出它的零极点图和收敛域； (2)给出该系统的微分方程描述，
并概略画出系统的幅频响应(3)系统单位阶跃响应s(t)，并概略画出其波形； (4)
当该系统的输入信号为
时，必须用时域方法求系统的输出信号y(t), 若用
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