2018年大连交通大学电气信息学院806信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 已知一信号x(t)
的拉普拉斯变换为是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的 【答案】C
【解析】x(t)的傅立叶变换存在，X(s)的收敛域包含虚轴(系统稳定) 。信号。
2． 信号f(t)
的频谱密度函数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据时移性
再分别乘以系数即得
f(t) 3．
序列和
A.1
B.
C. D. 【答案】D 【解析】
由于
，x(t)的傅立叶变换存在，则该信号x(t)
则为双边
，则f(t)为（ ）。
可表示为
，可得
，1
的反傅里叶变换为，
，
。重点在于傅里叶变换的性质。
等于（ ）。
。
4． 若f(t)
的奈奎斯特角频率为
A.Wo B.2Wo C.3Wo D.4Wo 【答案】C
，则的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f(t)
的最高频率分量为又量为
所以奈奎斯特抽样频率为
。
。
的最高频率分
，由卷积时域相乘性质可知，
二、画图题
5． 系统如图1所示，画出
和
的图形，并注明坐标刻度。
图
【答案】由图1可知，
各波
形如图2
所示。
图2
三、计算题
6． 已知系统的输入输出方程和初始条件如下，
求出零输入响应
。
【答案】(1)根据微分方程可列出算子方程
得系统的传输算子为
的解，特征根为﹣2, ﹣3。因此
将初始条件代入上式得
解出
故零输入响应为
(2)根据微分方程可列出算子方程
求得系统的传输算子为
的解，特征根为:﹣2(二重根) 。因此
代入初始条件
最后得零输入响应为
7．
若系统函数
激励为周期信号
试求响应r(t), 画出e(t)，
解出
r(t)波形，讨论经传输是否引起失真。
【答案】
激励信号故响应为
则