2017年长安理工大学信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 升余弦滚降信号”的波形如图1（a ）所示，它在t 2到t 3的时间范围内以升余弦的函数规律滚降变化。
设
升余弦脉冲信号的表示式可以写成
或写作
其中，滚降系数
求此信号的傅里叶变换方式，并画频谱图。讨论k=0和k=1两种特殊情况的结果。 [提示:将f （t ）分解为f 1（t ）和f 2（t ）之和，如图1（b ），分别求傅里叶变换再相加。]
图1
【答案】由图1可知，
其中
。
设函数
则有换为
为奇函数，其波形如图2（a ）所示，其傅里叶变
所以，根据平移性质可得f 2（t ）的傅里叶变换为
从而
其频谱图如图2（b ）所示。
图2
当当
时，
时，f （t ）是升余弦脉冲信号，
。
2． 线性时不变离散因果系统的输入输出关系为
（1）求系统函数【答案】将
（2）画出
的零、极点图及直接形式的信号流图。
进行z 变换得
所以
令分子
得两个零点
令分母
得两个极点为
，
的零、极点图如图（a ）所示。其直接形
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