2017年解放军信息工程大学085208电子与通信工程(专业学位)数字信号处理之数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 在h (n ) 奇对称，长度N=9的情况下，已知其频率响应的幅度可以表示
为
证明该幅度还可以表示为
柄表示式（注意：请详细写出推导过程）。
【答案】下面的推导要利用三角公式：
注：上面的推导还用到了三角公式其中
并且写出
2． 设系统的单位脉冲响
应态。 【答案】
系统的输
入是一些观测数据，
设
试利用递推法求系统的输出递推时设系统初始状态为零状
时，
时，
时，最后得到
3． 在工程信号处理中，需要将一个序列如何用未加窗序列的DFT , 求加窗序列【答案】用复指数表示海明窗：
所以
由于
的DFT 为
的DFT 为
所以
4． 有模拟正弦信号（1）求离散时间信号（2）计算【答案】⑴
因此，
该正弦信号的角频率于是可知该正弦信号的频率
又因为抽样频率也即离散信号（2）
于是可求得x （n ）在一个周期内的样值：
与窗函数
的DFT 。
相乘，如窗函数
是一海明窗：
设抽样频率. 的周期N 。
样值/秒。
在一个周期内的样值。
样值/秒，所以在一个周期内的样值数为
的周期N=6。
5． 用Z 变换法解下列差分方程： （1）（2）（3）【答案】⑴
n ≥0时，
n ＜0时，（2）
n ≥0时，
n<0 时,
最后得到
（3）
最后得到