2017年北京市培养单位材料科学与光电术学院601高等数学(甲)考研强化模拟题
● 摘要
目录
2017年北京市培养单位材料科学与光电术学院601高等数学（甲）考研强化模拟题（一）.... 2 2017年北京市培养单位材料科学与光电术学院601高等数学（甲）考研强化模拟题（二）.. 15 2017年北京市培养单位材料科学与光电术学院601高等数学（甲）考研强化模拟题（三）.. 32 2017年北京市培养单位材料科学与光电术学院601高等数学（甲）考研强化模拟题（四）.. 45 2017年北京市培养单位材料科学与光电术学院601高等数学（甲）考研强化模拟题（五）.. 67
第 1 页，共 79 页
一、选择题
1． 设f （x ）为连续函数，
【答案】（B ） 【解析】
，故可设t>1。对所给二重积分交换积分次序，得
解法一：由于考虑F ’（2）
于是，
，从而有
。因此答案选（B ）。
，则有
解法二：设f （x ）的一个原函数为G （x ）
，则
。
求导得
因此
2． 设平面Ⅱ位于平面Ⅱ1：
离分为1:3，则平面Ⅱ的方程为（ ）。
【答案】A
，但它不在Ⅱ1【解析】首先注意到Ⅱ1∥Ⅱ2，显然CD 两项中的平面都不平行于Ⅱ1（或Ⅱ2）
与Ⅱ2之间，因此只能选A 项。事实上，Ⅱ1与Ⅱ2在x 轴上的截距分别是2和6，而A 项中两个平面在x 轴上的截距分别是5和3，显然A 项中两个平面把平面Ⅱ1和平面Ⅱ2的距离分为1, 3。
3． 设a , b , c 均为单位向量，且则a ·b ＋b ·c ＋c ·a 等于（ ）。
A.1
B.
第 2 页，共 79 页
和平面Ⅱ2：之间，且将此二平面的距
C. D.-1
【答案】B 【解析】由于其中
4． 下列曲线积分。
则（a ＋b ＋c ）（a ＋b ＋c ）=0, 即
·
则
中，有平面线
【答案】B 【解析】对于
在D 内虽有
成立。但不能断定该线积分在D 内与
上与路径无关的有（ ）。
路径无关，因为D 不是单连通域，而
则线积分
在D 上与路径有关。
，由于
而对于（2）和（3）
即其被积式在D 上是某个二元函数的全微分，则线积分
，由于
在D
上与路径无关。而对线积分
第 3 页，共 79 页
即 5． 已知级数
收敛，则下列级数中必收敛的是（ ）。
k 为正整数。
【答案】D 【解析】由于项，则其敛散性相同，故
6． 设
A. 相交于一点 B. 重合 C. 平行但不重合 D. 异面直线 【答案】A 【解析】设
显然M 1，M 3分别在两已知的直线上，
，又
故
与两直线共面，因此，两已知直线共面。
，则直线
与直线
是（ ）。
必收敛。
，而级数
为原级数去掉了前k
，则线积分
在D 不与路径有关。
第 4 页，共 79 页
相关内容
相关标签