2017年北京市培养单位大气物理研究所602高等数学(乙)考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设
，
为
在第一卦限中的部分，则（ ）。
【答案】C
【解析】由于S 关于
面和
面都对称，而
关于x 和y 都是偶函数则
2． 曲线L ：
【答案】A
【解析】解法一：投影柱面方程是一个三元方程，C 、D 两项表示的是曲线。而B 项中的方程中含x ，不可能是L 在xOy 面上的投影柱面方程。
解法二：由（2）得，上的投影柱面方程。
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在xOy 面上的投影柱面方程是（ ）。
代入（1）化简，得为L 在xOy 面
3． 已知方
程
。
【答案】B 【解析】
4． 下题中给出了四个结论，从中选出一个正确的结论：
设曲面是上半球面：有（ ）。
【答案】（C ）
【解析】应选（C ）。先说明（A ）不对。由于关于yOz 面对称，被积函数x 关于x 是奇函数，所以
。但在
1上，被积函数
确定了函
数，其
中可导，
则
，曲面
1是曲面在第一卦限中的部分，则
x 连续且大于零，所以。因此类似
可说明（B ）和（D ）不对。再说明（C ）正确。由于关于yOz 面和zOx 面均对称，被积函数z 关于x 和y 均为偶函数，故因此有
5．
在力场（ ）。
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; 而在
1上，字母x ，y ，z 是对称的，故，
。
的作用下，
一质点沿圆周逆时针运动一圈所做的功为
【答案】D
【解析】利用格林公式，所求功为
6． 方程
【答案】C
【解析】由于选项中有三项均为坐标轴，则可先考虑旋转轴是否为坐标轴，
又在曲面方程
中，
7． 设有空间闭区域
系数相等，则旋转轴应是z 轴（若三项系数均不相等，则应选D ）。
，
则有（ ）。
【答案】（C ）
【解析】（A ）项错误。由于关于yOz 面对称，而被积函数x 关于x 是奇函数，故而
，
表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）。
。类似可说明（B ）（D ）两项错误。（C ）项正确。
设
。由于被积函数z 关于x 是偶函数，而
与
关
于yOz 面对称，故面对称，故
。又由于被积函数z 关于y 也是偶函数，且
。因此答案选（C ）。
与关于zOx
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