2016年重庆邮电大学通信与信息工程学院F09数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 有限长序列处，且值各为多少？
【答案】在两个有限长序列卷积中，卷积中第一个非零值的坐标等于两个被卷积序列中第一个非零值的角标之和。因
为
2． 试写出用窗函数法设计FIR 数字滤波器的设计步骤，并说明选择窗函数类型和窗函数长度的依据。
【答案】FIR 数字滤波器的设计步骤如下： （1）构造希望逼近的频率响应函数（2）求出逼近滤波器的单位脉冲响应
，一般用理想滤波器作为逼近滤波器；
则第一个非零值的坐标
为
且该非零值
是且这个非零值
是
类似地，最后一个非零值的坐标
是的第一个非零值出现在在卷积
处，且
最后一个非零值出现在
中出现非零值的区间为何？且第一个和最后一个非零
，（3）加窗得到F1RDF 的单位脉冲响应h （n ）
3． 已知两个系统的差分方程分别为
选择窗函数类型的依据是阻带的最小衰减，选择窗函数长度的依据是过渡带的宽度。
分别求出所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。 【答案】（1）系统差分方程的系数向量为
（2）系统差分方程的系数向量为
调用
程序
函数
设差分方程
系数向量
系数向量
单位脉冲序列，
长度
算等效初始条件输入序列
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计算两个系统的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应的程序如下：
设差分方程
由初始条件计
调用
解差分方程，求系统输出信号
单位阶跃序列，长度
调用
解差分方程，求系统输出信号
由初始条件计算等效初始条件输入序列
调用
单位阶跃序列，长度
调用
程序运行结果如图所示。
解差分方程，求系统输出信号
解差分方程，求系统输出信号
系统1的系统单位脉冲响应
系统1的单位阶跃响应
系统2的系统单位脉冲响应
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系统2的单位阶跃响应
图
4． 计算下列有限长序列x （n ）的DFT ，假设长度为N 。
【答案】
5． 己知系统的输入序列列
根据n 的不同取值代入得：
系统单位脉冲响应
求系统的输出序
【答案】由已知直接计算系统的输出序列
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