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一、填空题

1．

若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。

则图所示频谱函数的

图

【答案】

则

【解析】由已知和卷积定理，

得到则中

所以

2． 已知系统的差分方程为

部分的

傅里叶反变换为

，

则单位响应h(k)=_____。

【答案】

【解析】方程两边z 变换得

反变换得

3． 已知某LTI

离散时间系统的系统函数是程表示为_____。

【答案】

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，则该系统可以用后向差分方

【解析】

差分方程

4． 下列叙述中正确的是_____。

(1)

若

(2)

若

和

则

均为奇函数，则

为偶函数。

(3)卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】(1)正确；(2)正确；(3)正确； 【解析】(1)

因为

而

故

(2)

正确。因为故令

则当

时，

有

当时，有

且

故有

故

(3)

正确。因为公式

为偶函数。

是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。

二、判断题

5． 所有的非周期信号都是能量信号。（ ）

【答案】×

【解析】能量为有限值的信号称为能量信号。不是所有的非周期信号都是能量信号，如阶跃函数、符号函数等为非周期信号，但不是能量信号。

6．

一个离散时间信号实际上就是一组序列值的结合

【答案】 √

【解析】离散时间函数，只有在某些离散时给出函数值，只是在某些离散瞬时给出函数值。因此，它是时间不连续的“序列”的。

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（ ）

7． 两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。（ ）

【答案】√

【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。

8． 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。（ ）

【答案】√

【解析】根据傅里叶变换性质的奇偶虚实性，若f(t)=f(-t)，则为实偶函数。

9． 在频域具有周期性的信号在时域也一定具有周期性。（ ）

【答案】×

【解析】离散信号的频谱是周期性的，但离散信号不一定具有周期性。

F(w)，

三、综合题

10．如图1所示电路，在图1(a)电路中以以

为响应，

求单位冲激响应

为响应，求单位冲激响应h(t); 在图1(b)电路中，

图1

【答案】(a)图1(a)电路的算子电路模型如图2(a)所示。故节点N 的KCL 方程为

即

故得

进而得

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