2017年厦门大学数学科学学院825高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 部分和数列
【答案】充要
2． 已知幂级数为_____。
【答案】（0, 2]
【解析】利用阿贝尔定理，
由于幂级数
处收敛；
由于幂级数
处发散。故该幂级数的收敛域为
3．
【答案】
关于x 轴对称，则
由变量的对称性，得
4． 设C 为椭圆
【答案】2π 【解析】设T 为圆式，有
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有界是正顶级数收敛的_____条件。
在x=2处收敛，在x=0处发散，则幂级数的收敛域
在x=2处收敛，
则该幂级数在在x=0处发散，
则该幂级数在。
_____。
【解析】由于2y 是y 的积函数，而积分域
的正向，则_____。
的正向，由于，则利用格林公
5． 设方程
【答案】
【解析】由题意，有
可确定函数
_____。
6． 平行于平面
【答案】
【解析】由于所求平面与平面所求平面可设为
在平面的距离公式可知
代入方程
得所求平面方程为
7． 由曲线
【答案】
和直线
及
在第一象限中所围平面图形的面积为_____。
上任意找出一点，不妨该点为（0, 0, -18）. 又根据点到平面解得
且与此平面距离为3的平面方程为_____。
平行，即两平面具有相同的法向量，故
，先求出A 、B 点坐标。 【解析】所围成图形如右图所示（阴影部分）
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则
8． 已知
【答案】【解析】等式
连续，且
两端同时积分得
，则
_____。
由奇偶数和对称性知
则
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