2017年黑龙江大学电子工程学院830自动控制原理之自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 某离散系统框图如图所示，
的灸的取值范围。
系统参考输入信号
，
求使系统稳态误差
图
【答案】 ⑴
系统特征方程是：令列劳斯表
由劳斯稳定判据知：（2）由且：得：
作用下稳态误差为
系统稳定。
可知，系统对阶跃输入的稳态误差为0，即得
由叠加原理知系统在输入信号则有
由（1）（2）可知，k 的取值范围为：
2． 如图所示，是C 点的位移。量间的相似关系。
分别为输入电压与输出电压。是黏滞阻尼系数，
分别为输入位移和输出位移。则
是弹性系数。求两系统的传递函数，并分析两系统变
图
【答案】对图示电路系统，由串联电路的分压原理可得
对图示的机械系统有
对两式作零初始条件下拉氏变换有
消去中间变量可得
由两系统的传递函数可以看出两系统为相似系统，相似关系为
3． 某采样系统框图如图所示。
（1）试判断系统的稳定性； （2）当输入
时，试求系统稳态误差。其中误差
图
【答案】系统开环脉冲传递函数为
（1）系统特征方程（2）系统闭环传递函数为
故系统稳定
可知，系统为1型，故对于
时，系统稳态误差为
；）之间
4． 机械系统如图所示，它由弹簧、质量块、阻尼器组成。是阻尼器的阻尼系数（单位为是弹簧系数（单位为
. ）；是质量块的质量（单位是
，
；）
是质量块位移（单位为m ）。该系统原来处于静止状态。试建立外力的动态关系式并求传递函数
与位移
是外作用力（单位为）；
图
【答案】根据牛顿运动定律，质量块
在外力
作用下克服弹簧的弹力和阻尼器的阻力，阻尼器的阻力为
对上式作零初始条件下的拉氏变换有
产生加速度并引起位移的变化。弹簧的弹力为系统的运动方程为