2017年湖南大学电气与信息工程学院823自动控制原理一考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 控制系统结构图如图所示。试求系统的传递函数
图
【答案】
2． 系统结构图如图所示。
图
（1）当n （t ）=0时，确定参数间
（2）求
使系统输出不受扰动n （t ）影响。
【答案】（1）当n （t ）=0时，系统的开环传递函数为
使系统的单位阶跃响应超调量
峰值时
系统的闭环传递函数为
可得
又题中已知条件为
可得
代入可得
（2）由MAson 公式可得
要使系统输出不受扰动n （t ）影响，
3． 如图1所示为一个带库仑摩擦的非线性系统。现要求：
（1）在（2）设
平面上绘出系统阶跃响应时的相平面图（大致图形）：
，加粗
时的几条相轨迹；
（3）讨论库仑摩擦对阶跃响应性能的影响。
图1
【答案】（1）由题意可得，
R 为输入的阶跃的幅值，
整理可得
当
时，奇点
为
当
时，奇点
为
两者对应的特征方程
为
故奇点为稳定焦点，开关线为因此系统的相轨迹如图2所示。
图2
（2）如图2所示，其中性能。
4． 已知系统结构如图1所示。
未画出，。
（3）引入库仑摩擦非线性环节后，系统对单位阶跃响应速度加快，超调量减小，改善了动态
图1
（1）画出从
； 的根轨迹（要求有画图步骤）
和调节时
⑵当（A ）系统有一个闭环实极点为-1时：（B ）系统有一对实部为-1的闭环复极点时；试根据根轨迹分别确定闭环传递函数，并计算在（A ）和（B ）两种情况下的最大超调量间
（3）当
时，计算在单位阶跃输入下的稳态误差。
【答案】（1）系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
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