2018年北华大学机械工程学院816材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 起吊钢索如图1所示，截面积分别为料单位体积重量
，试考虑自重绘制轴力图，并求
。
，材
图1
【答案】（l ）计算轴力 AB 段:取1-1截面
BC 段:取2-2截面
（2）绘轴力图
轴力图如图2 （3）应力计算 B 截面
C 截面
比较两者的大小，得
2． 一厚度为，宽度呈线性变化，且最大宽度为b 的简支梁AB ，在跨中承受集中载荷F 作用，如图 所示。材料的弹性模量为E ，使用积分法求梁的最大挠度。
图
【答案】（l ）支座反力
由于梁的材料、几何尺寸和载荷均对称于跨中截面C ，故有
（2）挠曲线方程
由于对称，考察梁的AC 端。挠曲线近似微分方程及其积分为
由边界条件，得积分常数为:
得挠曲线方程为:
（3）最大挠度
显然，最大挠度发生在跨中截面C ，其值为:
式电，E 为矩形截面等直梁的弯曲刚度。
3． 写出图（a ）曲杆的轴力、剪力和弯矩方程，并作内力图。（曲杆左半部分为半圆弧）