2018年上海大学影视艺术技术学院829信号系统与电子线路之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 分别指出下列各波形的直流分量等于多少？
(1)
全波整流(2)(3)(4)升余弦【答案】(1)
信号
；
。 的周期为
，则信号
的周期为
，所以直流分量
(2)由因为
知，周期
。
;
在一个周期内的平均值为零，所以直流分量
(3)f(t)
的周期(4)f(t)
的周期
，而在，在
内
内
和的积分均为零，所以
。
。
积分为零，所以
2． 若已知矩形脉冲的傅里叶变换，利用时移特性求图1所示的傅里叶变换，并大致画出幅度谱。
1
【答案】
设门函数由图1,
又
频谱图如图2所示。
，则
+，则根据傅里叶变换的时移性质，可得
图2
3． 已知信号f(t)如图所示，试求其拉普拉斯变换。
图
【答案】
根据图可以看出已知拉氏变换
:所以整理得
4． 已知信号h(t)的幅度频谱和相位频谱如图(a)(b)所示，求h(t)。
(a)
(b) 图
【答案】
引入
又知
故
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因为故故故得
5． 某离散系统的离散函数的零极点分布如图(a)所示。试求
:
(1)该系统的单位样值(冲激响应)h(t)(允许差一系数) ；
(2)粗略画出其幅频特性，并说明系统属低通、高通还是带通滤波器。
图
【答案】(1)根据其零极点图，
可写出其系统函数:
设K=1，则
(2)其幅频响应曲线如图(b)所示。故该系统为带通滤波器。
二、计算题
6． 求图所示信号的傅里叶变换。
图 信号波形
【答案】(1)直接求
的傅里叶变换不好求，先对
求导，得
易得
的傅里叶变换