2017年浙江工业大学建筑工程学院945材料力学(IV)[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示拉杆承受轴向拉力F=10kN，杆的横截面面积A=100mm2。如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求:
（l ）当α=0°, 30°, -60°时各斜面上的正应力和切应力，并用图表示其方向: （2）拉杆的最大正应力和最大切应力及其作用的截面。
图
【答案】（1）斜截面上的正应力与切应力为:其中，拉杆横截面上的应力①当α=0°时，
②当α=30°时，
③当α=-60°时，
（2）斜面上正应力斜面上切应力
故当
，故当
即
即时，有
时，有
, 则
2．
一弓形夹紧器如图所示。弓形架的长度
，弹性模量
弹性模量
, 工件的长度
。
杆与工件接触后，再将螺杆旋进两端A 、B 间的相对位移
，直径
，
偏心距
。螺杆的工作长度
，弹性模量
，
截面为矩形，根径
，。当螺
，以压紧工件，试求弓形架内的最大正应力，以及弓形架
图1
【答案】设螺杆内力为F
在F 作用下，螺杆和工件的变形量分别为:
则变形协调关系为其中，
为螺杆旋进量，
，
其中
由于该结构的对称性，取其一半进行分析，如图2所示。则A 、B 间相对位移
为A 点位移。
图2
由叠加法可知在F 作用下，A 点的位移由三部分组成:
代入式①得:
其中，各截面参数解得
故最大正应力:
A 、B 间相对位移:
3． 各单元体及其应力如图所示。试用应力圆的几何关系求其主应力及最大切应力。
图
【答案】（l ）单元体上的应力为
:
为其中一个主应力。找出
交
两点，连接
轴于C ，即应力圆圆心，作应力圆，如图所示。故应力圆半径:
主应力为:
最大切应力:
（2）单元体上的应力为:其中一个主应力。找出
两点，连接
应力圆圆心，作应力圆，如图（b ）所示。故应力圆半径:
主应力为:
最大切应力:
（3）单元体上的应力为:为其中一个主应力。找出
两点，连接
，
由此可知并做其中垂线
，由此知
并做其中垂线交
为
轴于C ，即
。由此知并做其中垂线交
轴于C ，即