2017年浙江工业大学建筑工程学院945材料力学(IV)[专业硕士]考研强化模拟题
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一、计算题
1． 截面为16a 号槽钢的简支梁，跨长l=4 .2m，受集度为q=2kN/m的均布荷载作用。梁放在
韵斜 面上，如图所示。若不考虑扭转的影响，试确定梁危险截面上A 点和B 点处的弯曲正应力。
图
【答案】查型钢表得16a 槽钢截面的几何性质:
将载荷q 沿图中所示坐标轴进行分解，可得与之相对应的最大弯矩值均发生在梁的跨中截面上，且:
A 、B 点坐标分别为:
根据非对称纯弯曲正应力计算公式，其中惯性积I yz =0，得:
点A 处有最大压应力:
点B 处有最大拉应力:
2． 直径d=25mm的钢圆轴，承受扭转外力偶矩Me=150 N.m。轴在受扭情况下，在长度为1的AB 段与外径D=75mm、壁厚
的钢管焊接，如图所示。焊接后，卸除外力偶矩
，己知
钢的切变模量为G ，试求AB 段内轴和钢管横截面上的最大切应力。
图
【答案】轴在外力偶矩设焊接后，卸除为:
,
的作用下，A 、B 两截面的相对扭转角由胡克定律得
，管与轴之间相互作用的力偶矩为
, 即，
，则在M 作用下，轴和管的扭转角分别
变形几何关系为:其中，解得:
管和轴的抗扭截面系数分别为:
，整理得
故AB 段内轴的最大扭转切应力:钢管的最大扭转切应力
3． 如图所示外伸梁， 问当截面1处作用力偶M l =600 N·m 时，测得截面2的挠度为f 2=0.45 mm，若截面2处作用一集中力P 2=20kN（↓）时，截面1处的转角
是多少?
图
【答案】由功的互等定理可得
则
4． 如图1所示，圆轴AB 两端固定，矩形截面梁CD 和AB 焊接。
，弹性模量E=210GPa，切变模量G=84GPa，
结构受集中载荷F=1kN。
（l ）计矩形截面梁算轴AB 危险点的（2）计算截面D 的转角
和挠度
。 。
图
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