2017年郑州大学材料科学与工程学院957材料力学(二)考研导师圈点必考题汇编
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2017年郑州大学材料科学与工程学院957材料力学（二）考研导师圈点必考题汇编（一） ... 2 2017年郑州大学材料科学与工程学院957材料力学（二）考研导师圈点必考题汇编（二） . 14 2017年郑州大学材料科学与工程学院957材料力学（二）考研导师圈点必考题汇编（三） . 26 2017年郑州大学材料科学与工程学院957材料力学（二）考研导师圈点必考题汇编（四） . 37 2017年郑州大学材料科学与工程学院957材料力学（二）考研导师圈点必考题汇编（五） . 45
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一、计算题
1． 如图所示，梁AB 受均布载荷q 作用，长度为
的铅垂杆CD 与杆DG 、DH 铰接于D ，
并在C 、 G 、H 处分别与梁AB 及梁GK 铰接，二梁的弯曲刚度均为EI ，三杆的拉压刚度为EA ，且梁的惯性矩I 与杆的横截面面积A 之比为杆cD 的轴力; （2）梁GK 在其中点H 的挠度。
，不计梁中的轴力和剪力的影响，试求:（1）
图
【答案】（1）由D 点平衡关系可得:由叠加法可知:
C 点在均布力和集中力作用下的绕度为
C 点在轴力作用下的位移为
又有
DG 杆在垂直方向的位移满足几何关系
D 点在轴力的作用下垂直位移满足几何关系
V 表示垂直方向
根据几何关系，可以得出在C 点的绕度和轴力作用下的垂直位移相等，即
则
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可得
（2）对杆GK 用叠加原理
2． 试求图中所示截面的极限弯矩。己知材料的屈服极限为σs 。
图
【答案】（l ）圆形截面塑性弯曲截面系数
所以极限弯矩
（2）三角形截面
解得
塑性弯曲截面系数
所以极限弯矩
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3． 在图所示28a 工字钢梁的中性层上的k 点处，
与轴线成
方向贴有应变片。今测得
。己知E=210GPa，v=0.28，试求该梁所承受的荷载Fo 。
图
【答案】（l ）图中K 点处于工字钢梁横截面的中性轴上，故该点处于纯剪切应力状态。 （2）按应力圆将该点的纯剪切应力状态单元体逆时针旋转
，可得
（3）按胡克定律，可得所以
分析可知K 点所受剪力为所以切应力为
所以外力F 大小为
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