2016年中国海洋大学信息科学与工程学院数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 存下列说法中选择正确的结论。线性调频Z 变换可以用来计算一个有限的序列面实轴上诸点
的Z
变换
使
（3） （1）和（2）都不行，即线性调频z 变换不能计算【答案】在其中
所以
当
2． 证明离散相关定理。若
则
【答案】根据DFT 的惟一性，只要证明
即可。
令
则
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在z 平
在z 平面实轴上的取样值。
变换中，在z 平面上分析的N 点为
时，
故说法（1）正确，说法（2）、（3）不正确。
所以
当然也可以直接计算
由于
所以
3． 已知一序列
的离散时间
变换
为：
试求出序列
变换可化为：
所以序列 4． 若
【答案】
而
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【答案】离散时间
为：
求证
所以
于是
5． 设x （n ）是长度为N 的因果序列，且
试确定Y （k
）与
的关系式。
【答案】y （n ）是x （n ）以M 为周期的周期延拓序列的主值序列，根据频域采样理论得到
6． 判断下面的序列是否是周期的；若是周期的，确定其周期。
A 是常数
【答案】（1）因为（2）因为
7． 用窗函数法设计一个线性相位低通FIRDF ，
要求通带截止频率为
阻带最小衰减为
的表达式。
（1）选择合适的窗函数及其长度，求出
过渡带宽度为
所以
^所以
这是有理数，因此是周期序列，周期
这是无理数，因此是非周期序列。
（2）用MA TLAB 画出损耗函数曲线和相频特性曲线。 【答案】（1）根据教材7.2.2节所给步骤进行设计。
根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N 。本题应选择哈明窗。因为过渡带宽度式为
构造希望逼近的频率响应函数
式中
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所以窗口长度N 为窗函数表达
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