2017年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与系统考研强化模拟题
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2017年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与系统考研强化模拟题（一） ... 2 2017年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与系统考研强化模拟题（二） . 19 2017年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与系统考研强化模拟题（三） . 36 2017年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与系统考研强化模拟题（四） . 52 2017年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与系统考研强化模拟题（五） . 67
一、填空题
1． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
2． 已知系统:
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
。
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
3． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
;
。
4． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
5． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
图
6． 信号
【答案】
的傅里叶变换等于_____。
【解析】
7． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，根据傅里叶变换，可得，则
=_____。
。
原式=
8． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
9．
则
的波形如图所示，设=_____。
， 的傅里叶变换
=_____。
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