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一、填空题

1． 已知f （t ）的傅里叶变换为

【答案】【解析】因有故故

，且

，则

=_____。

原式=

2． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为

【答案】

，

与题中的

再求

，该周期信号是_____。

【解析】

周期信号指数形式的傅里叶级数

相比较，可得出

逆变换得周期信号

3． （1）

的反变换为_____； ，f （t ）的傅里叶变换为

（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则变换为_____；

（3）因果信号f （t ）的

f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。

【答案】（l ）

故（2）

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的单边拉普拉斯

，则=_____，=_____，

根据拉氏变换的时域平移性质

（3）则

在

4． 序

列

=_____。 【答案】

【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，

5．

【答案】【解析】

6． 已知信号

【答案】

的拉氏变换为

则

的拉氏变换为（ ）。

=_____。

且

故进行Z 反变

的z 变换

为

序

列

用单位样值信号表示，

则

时的冲激强度为2。

据拉氏变换初值定理和

【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得

故

7．

【答案】

的z 变换式

再根据z 域微分性质

=_____。

的拉氏变换为

【解析】根据常见函数Z 变换

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故

8． 下列叙述中正确的是_____。

（1）若（2）若

和

则

均为奇函数，则

为偶函数。

（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为

而

则当

时，有

；当

时，有

且

，故有

故

（2）正确。因为故令

故

为偶函数。

（3）正确。因为公式

9． 若某系统输入信号为

输出信号为:

【答案】系统为无失真传输

是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。 ，

，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。

，即

。

【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:

的傅里叶反变换f （t ）为_____。

10．

【答案】【解析】由

于

，由傅里叶变换的对称性质知

：

，所以

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