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一、填空题

1． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。

【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线

【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。

2． 像函数

【答案】【解析】

则原序列_____

根据给定的收敛域因果序列，故

3．

【答案】

可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反

的z 变换式

=_____。

【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质

故

4． 序

列

=_____。 【答案】

的z 变换

为序

列

用单位样值信号表示，

则

【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，

且故进行Z 反变

5． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。

。

图

1

图2

【答案】【解析】

6． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔

=_____。

为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间

=_____和

【答案】

【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。

7． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。

【答案】

【解析】离散信号的平均功率

8． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。

【答案】

【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:

，该系统的

9． 若某系统对激励

响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真

【解析】

基波和二次谐波具有相同的延时时间，且

10．设f （t ）的频谱函数为

【答案】

，则

的响应为

，故不失真。

的频谱函数等于_____。

【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，

二、证明题