2018年北京邮电大学信息与通信工程学院804信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)
的奈奎斯特抽样率=_____。
【答案】与抽样率互反。
2． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
则输出为
3． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则
I 的频谱函数等于_____。
则该系统的单位冲
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz ,
奈奎斯特抽样率
=_____
和抽样间隔
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
4． 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
【解析】
离散信号的平均功率
二、判断题
5． 两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。（ ）
【答案】 × 【解析】
所以
两个奇信号相加构成的信号一定还是奇信号。
6． 线性非时变离散系统稳定的充分必要条件是系统函数的所有极点都位于单位圆内。（
）
【答案】×
【解析】线性非时变离散系统稳定的充分必要条件是收敛域包含单位圆。
7．
双边拉氏变换有左边界和右边界，只有，双边拉氏变换才存在。（ ）
【答案】×
【解析】只有
，两个函数才有共同的收敛区域，双边拉氏变换才存在。
当
减小时，该滤波
8
． 考虑一离散时间理想高通器，其频率响应是器的单位冲激响应是更远离原点（ ）。
【答案】
√
【解析】改写频率响应为根据常用傅里叶变换可知
，所以，由波形可知，当
，其中的逆变换为
。
。
减小时，该滤波器的单位冲激响应是更远离原点。
三、选择题
9
． 信号
A. B. C. D. E.
【答案】C
【解析】因拉氏变换有
，根据时域微分性质故
又根据频域微分性质有
的像函数为（ ）。
10．对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:
如果信号
11．
连续信号
A.100rad/s B.200rad/s C.400rad/s D.50 rad/s 【答案】A
【解析】和角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。 12．
若信号f(t)的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号附奈奎斯特采样频率为（ ）。
A. B.
C. D.
的频率带宽为，则g(t)
带限于
。
。
，
，该信号的占有频带为（ ）。
的平均功率满足
(
且
) ，称
为功率
【答案】C
【解析】
其傅里叶变换
G(W)
四、画图题
13．已知信号f(t)的波形如图1所示，画出
和
波形。
图1
【答案】
将图中取左半平面的图形
；缩小3倍。如图2所示。
压缩2
倍后翻转得到仅在t ＝﹣l 处有冲激，
即
是将向左平移1个单位，再
在5－3t ＝﹣l , t ＝2处有冲激，强度
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