2016年北京交通大学理学院08102,数学综合测试二之运筹学复试笔试仿真模拟题
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2016年北京交通大学理学院08102，数学综合测试二之运筹学复试笔试仿真模拟题（一） . ... 2 2016年北京交通大学理学院08102，数学综合测试二之运筹学复试笔试仿真模拟题（二） . . 10 2016年北京交通大学理学院08102，数学综合测试二之运筹学复试笔试仿真模拟题（三） . . 20 2016年北京交通大学理学院08102，数学综合测试二之运筹学复试笔试仿真模拟题（四） . . 32 2016年北京交通大学理学院08102，数学综合测试二之运筹学复试笔试仿真模拟题（五） . . 46
一、计算题
1． 试判定下述非线性规划是否为凸规划。
（1）
【答案】 （1）将上述规划改写为：
，g 1（x ） ，g 2（x ）海塞矩阵的行列式：
分别计算f （x ）
从而可知f （X ）为严格凸函数，g 1（X ）为凸函数，g 2（X ）为凹函数，所以这不是一个凸规划问题。
（2）将上述规划改写为:
，g 1（X ），g 2（X ）海塞矩阵的行列式: 分别计算f （X ）
从而可知f （X ）为严格凸函数，g 1（X ）为凹函数，g 2（X ）为凸函数，所以这不是一个凸规划问题。
2． 如下线性规划问题:
当t l =t2=0时用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示: 试分析说明如下问题: （l ）确定
（2）当t 2=0时，t 1在什么范围内变化上述最优解不变:; （3）当t l =0时，t 2在什么范围内变化上述最优基不变。
表
的值;
【答案】（1）
（2）当t 2=0，变化的只有x l 的系数，代入到最优单纯形表，如表所示
表
若最优解不变，则
（3）当t l =0，变化的只有b l ，b 2的系数，最优解若不变，则
3． 某厂生产A 、B 两种产品，需经过金工和装配两个车间加工，有关数据如表所示. 产品B 无论生产 批量大小，每件产品生产成本总为400元。产品A 的生产成本分段线性:第1件至第70件，每件成本为200元; 从第71件开始，每件成本为190元。试建立线性整数规划模型，使该厂生产产品的总利润最大。
表
【答案】设x l ，x 2为产品A 、B 的个数， 则建立线性整数规划模型如下:
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