2016年北华大学汽车与建筑工程学院运筹学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
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2016年北华大学汽车与建筑工程学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . .... 2 2016年北华大学汽车与建筑工程学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） . .... 9 2016年北华大学汽车与建筑工程学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） . .. 17 2016年北华大学汽车与建筑工程学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） . .. 31 2016年北华大学汽车与建筑工程学院运筹学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） . .. 39
一、计算题
1． 设某工厂自国外进口一部精密机器，由机器制造厂至出口港有三个港口可供选择，而进口港又有三个可供选择，进口后可经由两个城市到达目的地，其间的运输成本如图中所标的数字，试求运费最低的路线。
图
【答案】设阶段变量k=1，2，3，4，依次表示4个阶段选择路线的过程; 状态变量s k 表示第k 阶段初可能处的位置; 决策变量x k 表示第k 阶段初可能选择的路线; 最优值函数阶段点s k 开始至终点E 的最少运费， 则有
同理，
由此，可得出三条最优的运输路线:
2． 某规划问题
表示从第k
试用0一1变量将上述规划问题描述成一个完整的模型。 【答案】设则得规划模型
3． 在如图所示的网络中，每弧旁的数字是（l ）确定所有的截集; （2）求最小截集的容量; （3）证明指出的流是最大流。
。
图
【答案】（l ）确定所有的截集与对应的容量，如表所示。
表
（2）由表可知，在此可行流中的最小截集的容量为
。
（3）根据最大流量最小截量定理，其最大流f 的流量为5。
4． 考虑采用分枝定界法求解的一个整数规划问题（目标函数为最大化问题），其中变量x 1，x 2取整数。该 问题的求解由子问题1开始，如图所示。
*
图
请回 【答案】
（1）在当前状态下，如何对整数规划的最优解进行定界。
（2）如果进行分枝，应该在哪个问题（从子问题2和子问题3中选择）上附加约束? 附加的两个约束分别是什么?
答:（l ）设整数规划的最优目标值为Z*，则对其定界范围为:
（2）如果进行分支，从子问题2开始附加约束，附加的两个约束为:
5． 考虑一个平衡流水线的设计问题。一项工作可以分解分A 、…、K 项任务，完成每项工作需要的时间如表所示
表
彼此工序如图所示，需要在4个工作台上实现这11项任务。试问怎样在4个工作台上安排这些任务， 在满足工序要求的前提下，整个流水线的循环周期为最小