2016年北京工商大学商学院运筹学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某公司初步选定6个人去完成4项任务，由于个人和技术专长的不同，他们完成4项任务所获得的收益 如表所示，且规定每个人只能完成一项任务，一项任务只能由一个人来完成，具体完成任务的收益如表 所示，求使总收益最大的指派方案
表
【答案】先将该问题的最大利益改为最小化指派问题，找出最大元素13减去每一个元素，得到最小化指派问题， 但还是一个非标准形式的指派问题，再添加两个虚拟人物，则改为的指派问题矩阵为:
对C’加圈，得到，
对C 进行打钩，能覆盖得到6个独立元素，得到，
得到最优方案:第一个人和第二个人都不做任务，第三个人做第二项任务; 第四个人做第三项任务; 第五个 人做第一项任务; 第六个人做第四项任务，能获得最大利益，为43.
2． 李姥姥经营了一家小卖部，生意不错。可是李姥姥在啤酒订货上遇到了点小问题，她的店里啤酒一个月 可以卖掉50箱，每次订货费为60元，每月每箱的存储费为40元。
，那么李姥姥每隔多少时（1）如果不允许缺货，且一订货就可以提货（送货时间可以忽略不计）
间订购一次， 每次应订购多少箱啤酒?
（2）如果每缺货一箱，李姥姥的损失为60元，且缺货不要求弥补，请问李姥姥该每隔多少时间订购一次， 每次应订购多少箱啤酒?
【答案】（l ）根据题意知，
（2）
3． 求如图所示的网络最小费用最大流，每条弧旁的数字为。
图
【答案】给网络中的中间点加上名称，如图所示。
（l ）取为初始可行流。
（2）依照下列方法构造有向赋权图，如图所示。
并求出从v s 到v t 的最短路（v s ，
v 2，v 4，v t ），如图所示（双箭头即为最短路）。
图
（3）在原网络D 中，与这条最短路相应的增广链为（4），如图所示。
。
图
（5）构造有问赋权图，井求出从v s 到v t 的最短路最短路）。
，如图所示（其双箭头即为
图
（6）在原网络中，与这条最短路相应的增广链为
。
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