2017年云南省培养单位昆明动物研究所603高等数学(丙)之高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设f （x ）在
有定义，且
，又
收敛，则P
的取值范围是（ ）。
【答案】B 【解析】由
与
因此P 的取值范围是
2． 母线平行于Ox 轴且通过曲线
【答案】C
【解析】由题意知，柱面的母线平行于Ox 轴，故准线在yOz 平面上，因此柱面方程中一定没有x ，整理方程组
消去x 得
方程即为所求柱面的准线，即所求柱面方程为
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有相同的敛散性，即当
。
收敛时收敛
的柱面方程为（ ）。
3．
设
所确定，则（ ）。
【答案】B
【解析】同一积分域上二重积分大小比较，只要比较被积函数的大小，而被奇函数为同一函数
的不同方幂，关键是要确定在D 上由于直线则在区域D ：
则
。
4． 已知
A.a , b , c 两两互相平行 B.a , b , c 两两互相垂直 C.a , b , c 中至少有一个为零向量 D.a , b , c 共面 【答案】D 【解析】由
则（a ×b ）·c=0故a , b , c 共面。
5． 向量
A. 共面 B. 异面 C. 重合 D. 长度相等 【答案】B 【解析】由题意知
故a , b , c 不共面，故排除A 项。而a , b , c 方向不同，长度不等，故排除CD 两项。
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，其中D 由不等式
是大于1还是小于1。
在点（2, 2）处相切，
，从而有
（即）与圆
上
则必有（ ）。
知（a ×b ）·c+（b ×c ）·c+（c ×a ）·c=0又（b ×c ）·c+（c ×a ）·c=0，
的关系正确的是（ ）。
6． 设D=
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据图可得，在极坐标系下该二重积分分成两个积分区域
所以
f x , y ），函数（在D 上连续，在
=
（ ）
图
7． 级数
A. 当B. 当C. D. 当【答案】D 【解析】当
时，级数
为交错级数且
单调递减趋
（λ为常数）（ ）。
时条件收敛 时条件收敛 时绝对收敛
时条件收敛
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