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一、选择题

1． 设

误的是（ ）。

A.a=0 B.b=1 C.c=0

D.d= 【答案】D

【解析】只要熟练记忆当

2． 设向量a , b , c 满足关系式

时，

则（ ）。

【答案】D

【解析】由可知

3． 设a , b , c 均为单位向量，且

A.1

B. C.

故

则a ·b ＋b ·c ＋c ·a 等于（ ）。

，故

。

则当x →0时，若

是比

高阶的无穷小，则下列选项中错

D.-1

【答案】B 【解析】由于其中

则（a ＋b ＋c ）（a ＋b ＋c ）=0, 即

·

则

4． 下列命题正确的是（ ）。

A. 若B. 若C. 若D. 若处取极小值

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为为

的极值点，则的驻点，则在点

必为必为

的驻点 的极值点

在D 内部唯一的极值点，且

为有界闭区域D 上连续的函数，在点

取得极小值，则

在该点取极大值，则取得它在D 上最大值

在

处取极小值，

在

【答案】D 【解析】

由

在

5．

已知直线方程（ ）.

A. 平行于x 轴 B. 与x 轴相交 C. 通过原点 D. 与x 轴重合 【答案】B 【解析】由于项后，得与之等价的方程

6． 设平面π位于平面

分成1:3，则π之方程为（ ）。

【答案】A

【解析】由于B 、C 两项多给出的平面方程的各项系数与已知直线不同，故它们与已知直线C ；D 项平面与已知直线平行，不平行，故可排除B 、但是不在两平面之间（可由常数项，故排除D. 判断出）

7． 若级数

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由

发散可知，

必发散，而

收敛，则

必发散。

收敛，必发散 必收敛 必发散

必发散

发散，则（ ）。 ，则在已知直线方程

故直线必与x 轴相交。 和平面

之间，且将二平面间的距离

中，消去x 项和D 常数

中所有系数都不等于0，

且

，则该直线

在点

处取极小值。

取得极小值及极值的定义可知

在

取极小值

，

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8． 已知极限

A. B. C. D. 【答案】D

，其中k ，c 为常数，且，则（ ）。

【解析】本题考察极限的计算 方法一：

方法二：用洛必达法则

二、填空题

9． 点M （3, 2, 6）到直线

【答案】【解析】点

为已知直线上点，则点M （3, 2, 6）到已知直线的距离为

其中

则

故

10．点（2, 1, 0）到3x+4y+5z=0的距离d=_____。

【答案】

【解析】根据点到面的距离的计算公式可知

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的距离为_____。