2017年郑州大学公共卫生学院714数学综合考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设有命题
①若正项级数②若正项级数③若
满足收敛，则
和
，则级数
。 同敛散。
收敛。
收敛。
，则级数
④若数列（n. ）收敛，则级数
以上四个命题中正确的个数为（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A
【解析】只有④是正确的，事实上，级数
的部分和数列
由于数列收敛，则存在，级数满足收敛，但极限
，但
收敛。 不收敛。 不一定存在，如
①不正确。如②不正确。正项级数
是收敛的，事实上有
但
不存在。
③不正确，如
容易验证
但级数
收敛，而
发散。 2． 矢量场
，穿过曲面
与
所围成的闭曲面外侧的通量为（ ）。
【答案】C
【解析】由题意知，积分曲面为
3． 下列四个级数中发散的是（ ）。
【答案】B 【解析】由于
则有
而发散，则级数发散。
对于级数，由于
则级势收敛。
，由于
单调减趋于零，由交错级数的莱布尼兹准则知，该，由于
对于交错级数级数收敛对于级数
则该级数收敛。 4． 设L 是
上从
到
的一段弧，则
【答案】D 【解析】
5． 有物质沿函数
分布，其线密度为
，则它的质量m=（ ）。
。
【答案】A 【解析】
6． 设函数f （t ）连续，则二次积分
A. B.
=（ ）。
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