2017年曲阜师范大学信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 信号以图形示出。
理想低通滤波器的系统函数
的能量谱
故
图形如图所示。
通过截止频率
的理想低通滤波器，试求响应的能量谱密度，
图
【答案】
2． （1）写出基2时域抽取，FFT 推导过程;
（2）用若干4点时域抽滤的FFr 芯片计算一个8点DFT ; （画出实现该计算的信号流） （3）如果通过调用8点FFT 的程序模块实现8点的IFFT 运算，用数学方法说明实现过程，并写出相应的步骤。
【答案】（1）
令
，
（2）如图
图
（3）
3． 电感L 1与L 2并联，以阶跃电流源i （t ）=Iu（t ）并联接入，试分别写出电感两端电压v （t ）、每个电感支路电流
的表示式。
【答案】根据题意可知，电感L 1、L 2和电流i （t ）并联，可得电感两端电压
则电感支路电流
分别为
4． 如图（a ）所示网络，已知
（l ）求i （t ）的阶跃响应;
，若以i （t ）为输出，
（2）若输入电压u s （t ）如图2一83（b ）所示，试用杜阿美积分求其零状态响应; （3）若电感电流初始值所示，试求其全响应。
，电容电压初始值
，输入仍为图b ）
【答案】（l ）写出以
图
为输入i （t ）为输出的微分方程为
两边微分，并代入各元件值得
现在要求i （t ）的阶跃响应，则
时有
该方程的特征方程为
特征根为
所以方程的齐次解为
因为阶跃响应是零状态响应，所以
将
代入齐次解中得
解之得
所以i （t ）阶跃响应g （t ）为
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