2017年山东理工大学交通与车辆工程学院911理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在图1示机构中，曲柄上作用一力偶，其矩为M , 另在滑块D 上作用水平力所示，各构件自重忽略不计，求当机构平衡时，力F 与力偶M 关系。
图1
【答案】（1）添加虚位移如图2所示
图2
（2）统一变量
（3）虚功方程
（4）
由式①解得
尺寸位置如图
2． 图1所示正方形框架ABDC 以匀角速度陀螺压力
.
绕铅垂轴转动，而转子又以角速度相对于框架对
角线高速转动. 已知转子是半径为r 、质量为m 的均质实心圆盘，轴承距离EF=1.求轴承E 和F 的
图1
【答案】
图2
圆盘绕BC 轴自转，自转角速度为由陀螺力矩公式
可得，
沿x 轴有:
因此轴承E 和F 的陀螺压力为:
BC 轴以角速度
绕铅直轴转动，即进动角速度为
3． 图所示，水平面上放有一质量为棱柱，质量比为
的均质直三棱柱，在其斜面上又放一质量为
的三棱柱移动了多少距离。
的均质直三
两者的尺寸在图中已标注。设所有摩擦均可忽略，初始时系统静止。当
斜面上的三棱柱下滑到水平面时，质量为
图
【答案】由于水平方向没有外力作用，初始时系统静止，所以水平方向的质心不变。 设质量为Ml 的三棱柱向左移动了
另一个棱柱向右移动了
则有
解得
4． 直角形曲柄OBC 绕垂直于图面的轴O 在允许范围内以匀角速度Q 转动，带动套在固定直杆0A 上的小环M 沿直杆滑动，
如图所示。已知速度和加速度。
试求当
时，小环M 的
图
【答案】已知几何关系
所以小环M 的速度和加速度分别为
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